Question

某工廠有一批如圖所示的直角三角形鐵板余料，已知AC＝BC＝2a，∠C＝90°．張師傅想變廢為寶，充分利用這些余料通過切割和焊接制成邊長為a的正方形零件，請你用尺規(guī)作圖的方法幫張師傅畫出切割線．(不寫作法，保留作圖痕跡)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)作出∠ACB的平分線交斜邊AB于D，過D作DE⊥AC，DF⊥BC，則四邊形ECFD就是切割線后的正方形，其中DE、DF就是切割線，AD、BD焊接又可成一個(gè)正方形． 　　分析：由于鐵板余料是等腰直角三角形，所以它是軸對稱圖形，由于等腰直角三角形直角邊長是2a，而正方形的邊長是a，所以只要利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，分別作∠ACB的平分線，以及作DE⊥AC，DF⊥BC，可以找到D、E、F三點(diǎn)，那么DE、DF就是切割線．