已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點(diǎn)D到AC的距離為
 
．
分析：先利用三角函數(shù)的值分別求出AB及BC，然后利用三角形ADC面積的兩種表示形式可求出DE的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意得：AB=ACsin∠ACB=3
6
-3
2
，BC=3
6
+3
2
，
S△ADC=
1
2
AD•DC=
1
2
AC•DE=9，
∴DE=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)∠ACB的度數(shù)求出AB及AC的長(zhǎng)，這要求我們熟練掌握三角函數(shù)值的求解方法，必要的時(shí)候要借助計(jì)算器．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度移動(dòng)，當(dāng)B精英家教網(wǎng)，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）求當(dāng)t為何值時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)；
（2）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（3）求當(dāng)t為何值時(shí)，以E，F(xiàn)，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形；
（4）求當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
25
2
，O為BC上一點(diǎn)，BO=
7
2
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，M為線段OC上的一點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點(diǎn)P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個(gè)？求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若將（1）中的點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請(qǐng)直接寫(xiě)出符合條件的等腰三角形有幾個(gè)．（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•德慶縣一模）如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，連接EC，BC=CE，BF⊥EC于點(diǎn)F．
求證：△ABE≌△FBE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1cm的速度向點(diǎn)A方向移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動(dòng)，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，∠BEC=∠BFC？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案