14．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE=DF，求證：四邊形AECF為平行四邊形．

分析 由在平行四邊形ABCD中，BE=DF，易得AB∥CD，AE=CF，然后由一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，判定四邊形AECF為平行四邊形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵BE=DF，
∴AB-BE=CD-DF，
即AE=CF，
∴四邊形AECF為平行四邊形．

點評 此題考查了平行四邊形的判定與性質．注意證得AB∥CD，AE=CF是關鍵．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是x軸上方拋物線上對稱軸左側一動點，過點P分別作PE∥x軸交拋物線于點E，作PF⊥l交于點F，若PF=EP，求點P的坐標；
（3）如圖，拋物線頂點為G點，連接CG、DG，設拋物線對稱軸與直線CD、x軸的交點為N、Q，以AQ、NQ為邊作矩形AQNM．現(xiàn)將矩形AQNM沿直線GQ平移得到矩形A′Q′N′M′，設矩形A′Q′N′M′與△CDG的重疊部分面積為T，當3S△N'CD=5S△N'CO時，求T的值．

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