【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.

求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；

(2)AE=CF.

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】

（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD∥BC，又BE∥DF，可證四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD=BC ，又ED=BF ，從而AD-ED=BC-BF，即AE=CF.

（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即DE∥BF .

∵BE∥DF,

∴四邊形BFDE是平行四邊形；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC ,

∵四邊形BFDE是平行四邊形，

∴ED=BF ,

∴AD-ED=BC-BF,

即AE=CF.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能訂共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：

（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元?

（2）為確保乙型節(jié)能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙型節(jié)能燈進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙型節(jié)能燈的利潤(rùn)率為20%，請(qǐng)同乙型節(jié)能燈需打幾折?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)今“微信運(yùn)動(dòng)”被越來(lái)越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)調(diào)查了我市50名教師某日“微信運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0≤x＜4000

8

a

4000≤x＜8000

15

0.3

8000≤x＜12000

12

b

12000≤x＜16000

c

0.2

16000≤x＜20000

3

0.06

20000≤x＜24000

d

0.04

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？

（3）若在50名被調(diào)查的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽，已知每幅參賽作品成績(jī)記為x分(60≤x≤100)．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分步賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

“文明在我身邊”攝影比賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

60≤x<70

　18

　0.36

　70≤x<80

　17

　c

　80≤x<90

　a

　0.24

　90≤x≤100

　b

　0.06

合計(jì)

　1

根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）補(bǔ)全數(shù)分布直方圖；

（3）若80分以上的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)作品數(shù)量是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若∠BOC=60°，∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）若∠DOE=n°，求∠AOB的度數(shù)；

（3）若∠DOE+∠AOB=180°，求∠AOB與∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有筐白菜，以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn)重量，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)換后的記錄如下： ， ， ， ， ， ， ， ．回答下列問題上：

（1）這筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重 千克．

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較， 筐白菜總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？

（3）若白菜每千克元，則出售這筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，回答下列問題：

(1)若將點(diǎn)B向右移動(dòng)6個(gè)單位后，三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到A，C兩點(diǎn)的距離相等，寫出點(diǎn)D表示的數(shù)；

(3)在點(diǎn)B左側(cè)找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E到點(diǎn)A的距離是到點(diǎn)B的距離的2倍，并寫出點(diǎn)E表示的數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 ，點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn)，將正方形分別沿BE、BF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O為原點(diǎn)，A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，AB＝15，且OA：OB＝2：1，點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．

（1）A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為　 　、　 　；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，分別取BP的中點(diǎn)E，AO的中點(diǎn)F，請(qǐng)畫圖，并求出的值；

（3）若當(dāng)點(diǎn)P開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A、B分別以每秒2個(gè)單位和每秒5個(gè)單位的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù)m，使得3AP+2OP﹣mBP為定值？若存在，請(qǐng)求出m的值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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