如圖，在菱形ABCD中，AB=3，∠A=60°，點E在射線CB上，BE=1，如果AE與射線DB相交于點O，那么DO=    ．
【答案】分析：本題分兩種情況，如圖所示，①根據△BOE∽△DOA，可求出DO的長度；②根據△BEO∽△DAO，可求出答案．
解答：解：①
∵AB=AD，∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，BD=AB=3，
又∵△BOE∽△DOA，
∴==，
故DO=BD=；
②
設BO=x，
∵△BOE∽△DOA，
∴==，
設BO=x，則可得=，
解得：x=，
故OD=OB+BD=+3=．
綜上可得DO=或．
點評：此題考查了菱形的性質及相似三角形的判定與性質，解答本題的關鍵是分類討論，否則容易漏解，難度較大．
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精英家教網如圖：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則菱形的邊長為（　�。�
A、5B、10C、6D、8

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（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為
1
1
時，四邊形AMDN是矩形；
           ②當AM的值為
2
2
時，四邊形AMDN是菱形．

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（2013•攀枝花）如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB于點E，cosA=
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，BE=4，則tan∠DBE的值是
2
2
．

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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

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