【題目】如圖:點E∠AOB的平分線上一點,ED⊥OA,EC⊥OB,垂足分別為C、D.

求證:(1)OC=OD;

(2)OE是線段CD的垂直平分線.

【答案】見解析

【解析】試題分析:(1)利用角平分線的性質(zhì)證明Rt△OED≌Rt△OEC,所以OC=OD.

(2)利用(1)的結(jié)論,可得OECD的垂直平分線.

試題解析:

證明:(1)因為點EAOB的平分線上一點,EDOAECOB,

所以ED=EC,

Rt△OEDRt△OEC,

OE=OEDE=EC,

∴Rt△OED≌Rt△OEC.

OC=OD;

2OC=OD,

O在線段CD的垂直平分線上,

DE=DC

E在線段CD的垂直平分線上,

OE是線段CD的垂直平分線.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2?

(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.

(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)活動課上,老師提出問題:如圖,有一張長4dm,寬3dm的長方形紙板,在紙板的四個角裁去四個相同的小正方形,然后把四邊折起來,做成一個無蓋的盒子,問小正方形的邊長為多少時,盒子的體積最大.

下面是探究過程,請補充完整:

1)設(shè)小正方形的邊長為x dm,體積為y dm3,根據(jù)長方體的體積公式得到yx的關(guān)系式: ;

2)確定自變量x的取值范圍是 ;

3)列出yx的幾組對應(yīng)值.

x/dm

y/dm3

1.3

2.2

2.7

m

3.0

2.8

2.5

n

1.5

0.9

4)在下面的平面直角坐標(biāo)系中,描出補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點,并畫出該函數(shù)的圖象如下圖;

結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

當(dāng)小正方形的邊長約為 dm時,(保留1位小數(shù)),盒子的體積最大,最大值約為 dm3.(保留1位小數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次測試成績中隨機抽取5次,記錄如下:

85

88

84

85

83

83

87

84

86

85

1)請你分別計算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù);

2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認為選派哪名工人參加合適?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上,根據(jù)參加男子跳高初賽的運動員的成績(單位:m),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)圖①中的值為__________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)這組初賽成績,由高到低確定10人能進入復(fù)賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?/span>的運動員能否進入復(fù)賽.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2011貴州安順,17,4分)已知:如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0)C(0,4),點DOA的中點,點PBC上運動,當(dāng)ODP是腰長為5的等腰三角形時,則P點的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使PBQ的面積等于8cm2

(2)點P從點A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動,點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果P,Q分別從A,B同時出發(fā),線段PQ能否將ABC分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.

(3)若P點沿射線AB方向從A點出發(fā)以1cm/s的速度移動,點Q沿射線CB方向從C點出發(fā)以2cm/s的速度移動,P,Q同時出發(fā),問幾秒后,PBQ的面積為1?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC平分∠DAB,∠ABD=52°,∠ABC=116°,∠ACB=α°,則BDC的度數(shù)為(  )

A. α B. α C. 90﹣α D. 90﹣α

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一矩形紙片放在直角坐標(biāo)系中,為原點,點軸上,點軸上,.

1)如圖1,在上取一點,將沿折疊,使點落在邊上的點處,求直線的解析式;

2)如圖2,在邊上選取適當(dāng)?shù)狞c,將沿折疊,使點落在邊上的點處,過于點,交點,連接,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)、在(2)的條件下,若點坐標(biāo),點直線上,問坐標(biāo)軸上是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形,若存在,請直接寫出點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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