如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，以AB為直徑的圓交BC于D，則圖中陰影部分面積為．

答案：1
解析：

解：如圖所示，連接OD、AD．

因為∠BAC=90°，AB=AC=2，所以∠B=∠C=45°．

因為AB為直徑，所以∠ADB=90°．

所以∠BAD=90°－∠B=90°－45°=45°．

所以DB=DA．因為OA=OD=OB，

所以∠ODB=∠B=45°．所以∠BOD=90°，所以∠AOD=90°．

所以OD⊥AB．所以．

因為，所以．

所以．

因為

，所以．


提示：

本題應(yīng)從整體上把握陰影部分與圖形間的等量組合，通過證得弓形DmB和弓形AnD面積相等，將所求陰影面積轉(zhuǎn)化成為求△ACD的面積來解決，避免分別求陰影面積．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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