【題目】知識(shí)改變世界，科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖，某校組織學(xué)生乘車(chē)到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，車(chē)到達(dá)A地后，發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向，且距A地9.1千米，導(dǎo)航顯示車(chē)輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地，再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地，求B、C兩地的距離（精確到個(gè)位）

（參考數(shù)據(jù)）

【答案】5千米

【解析】

作BD⊥AC，設(shè)AD＝x，在Rt△ABD中求得BD，在Rt△BCD中求得CD，由AC＝AD＋CD建立關(guān)于x的方程，解之求得x的值，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

解：如圖，作BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠DAB＝30°、∠DBC＝53°，

設(shè)BD＝x，
在Rt△ABD中，AD＝＝
在Rt△BCD中，CD＝BDtan∠DBC＝x·tan53° =x

由AC＝AD＋CD可得＋x=9.1

解得：x=

則在Rt△BCD中，BC＝=

即BC兩地的距離約為5千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線與線段有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中點(diǎn)，點(diǎn).有下列結(jié)論：

①直線的解析式為；②方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③a的取值范圍是或.

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將四邊形ABCD放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A．B、C、D均落在格點(diǎn)上．

（Ⅰ）計(jì)算AD2+DC2+CB2的值等于_____；

（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出一個(gè)以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AD2+DC2+CB2，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A，B兩家酒店規(guī)模相當(dāng)，去年下半年的月盈利折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

（1）要評(píng)價(jià)這兩家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你選擇什么統(tǒng)計(jì)量？求出這個(gè)統(tǒng)計(jì)量；

（2）已知A，B兩家酒店7~12月的月盈利的方差分別為1.073（平方萬(wàn)元），0.54（平方萬(wàn)元）．根據(jù)所給的方差和你在（1）中所求的統(tǒng)計(jì)量，結(jié)合折線統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為去年下半年哪家酒店經(jīng)營(yíng)狀況較好？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線（k為常數(shù)）與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)在軸右側(cè)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,4）連接PA,PB.(1)△PAB的面積的最小值為____；（2）當(dāng)時(shí)，=_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)．當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】遵義市各校都在深入開(kāi)展勞動(dòng)教育，某校為了解七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期參加課外勞動(dòng)時(shí)間（單位：h）的情況，從該校七年級(jí)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

課外勞動(dòng)時(shí)間頻數(shù)分布表

勞動(dòng)時(shí)間分組

頻數(shù)

頻率

　0≤t＜20

2

0.1

　20≤t＜40

4

m

　40≤t＜60

6

0.3

　60≤t＜80

a

0.25

　80≤t＜100

3

0.15

解答下列問(wèn)題：

（1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，m＝　 　；將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（2）若七年級(jí)共有學(xué)生400人，試估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外勞動(dòng)時(shí)間不少于60h的人數(shù)；

（3）已知課外勞動(dòng)時(shí)間在60h≤t＜80h的男生人數(shù)為2人，其余為女生，現(xiàn)從該組中任選2人代表學(xué)校參加“全市中學(xué)生勞動(dòng)體驗(yàn)”演講比賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求所選學(xué)生為1男1女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝6，∠ABD＝60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿邊AB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交AD于點(diǎn)F，將△AEF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△GEH，且點(diǎn)G落在線段EF上，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0＜t＜3）．

（1）若t＝1，求△GEH的面積；

（2）若點(diǎn)G在∠ABD的平分線上，求BE的長(zhǎng)；

（3）設(shè)△GEH與△ABD重疊部分的面積為T，用含t的式子表示T，并直接寫(xiě)出當(dāng)0＜t＜3時(shí)T的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和直線l及點(diǎn)O.

（1）畫(huà)出關(guān)于直線l對(duì)稱的；

（2）連接OA，將OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的線段；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)OA與有交點(diǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.

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