【題目】如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)從四塊全等的等腰直角三角形紙板上裁下四塊不同的紙板（陰影部分），他們的具體裁法如下：甲同學(xué)：如圖1所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S1；乙同學(xué)：如圖2所示裁下一個(gè)正方形，面積記為S2；丙同學(xué)：如圖3所示裁下一個(gè)半圓，使半圓的直徑在等腰Rt△的直角邊上，面積記為S3；丁同學(xué)：如圖所示裁下一個(gè)內(nèi)切圓，面積記為S4則下列判斷正確的是（　　）

①S1=S2；②S3=S4；③在S1，S2，S3，S4中，S2最�。�

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③

【答案】B

【解析】分析：分別計(jì)算結(jié)果再比較大小．具體如下：若設(shè)四塊全等的等腰直角三角形的腰長為1，則斜邊長為，只要把四個(gè)圖中陰影部分的面積都用等腰直角三角形的腰長表示，就可比較它們的大�。鶕�(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半，可求圖1中S1=；設(shè)圖2中正方形的邊長為x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得x的值，所以可知S2=；在圖3中，設(shè)半圓的半徑為r，根據(jù)切線長定理可求得S3=（﹣）π；在圖4中，設(shè)三角形的內(nèi)切圓半徑為R，根據(jù)切線長定理可求得R=1﹣，所以S4=（）π；根據(jù)以上計(jì)算的值進(jìn)行比較即可判斷．

詳解：圖1中，設(shè)四塊全等的等腰直角三角形的腰長為1，則斜邊長為，圖1中陰影正方形的對角線長為，S1=；

圖2中，設(shè)正方形的邊長為x，則3x=，x=，S2=；

圖3中，設(shè)半圓的半徑為r，則1+r=，r=﹣1，S3=（﹣）π；

圖4中，設(shè)三角形的內(nèi)切圓半徑為R，則2﹣2R=，解得：R=1﹣，S4=（）π；

根據(jù)以上計(jì)算的值進(jìn)行比較，S3=S4，在S1，S2，S3，S4中，S2最小，所以正確的是②③．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛摩托車同時(shí)從相距20km的A，B兩地出發(fā)，相向而行．圖中l(wèi)1，l2分別表示甲、乙兩輛摩托車到A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系．則下列說法錯(cuò)誤的是

A. 乙摩托車的速度較快

B. 經(jīng)過0.3小時(shí)甲摩托車行駛到A，B兩地的中點(diǎn)

C. 經(jīng)過0.25小時(shí)兩摩托車相遇

D. 當(dāng)乙摩托車到達(dá)A地時(shí)，甲摩托車距離A地km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明的爸爸在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一些蔬菜，爸爸讓小明計(jì)算一下土地的面積，以便計(jì)算一下產(chǎn)量。小明找了一卷米尺，測得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。

（1）土地的面積是多少？

（2）蔬菜單位面積產(chǎn)量為20㎏，則這塊地產(chǎn)蔬菜多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人民商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種牛奶進(jìn)行銷售，若甲種牛奶的進(jìn)價(jià)比乙種牛奶的進(jìn)價(jià)每件少5元，其用90元購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種牛奶的數(shù)量相同．

（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若該商場購進(jìn)甲種牛奶的數(shù)量是乙種牛奶的3倍少5件，該商場甲種牛奶的銷售價(jià)格為49元，乙種牛奶的銷售價(jià)格為每件55元，則購進(jìn)的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）等于371元，請通過計(jì)算求出該商場購進(jìn)甲、乙兩種牛奶各自多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（2，3），點(diǎn)D是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的垂線，垂足分別Q，DQ交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為B，AB交正比例函數(shù)的圖于點(diǎn)E．

（1）求正比例函數(shù)解析式、反比例函數(shù)解析式．

（2）當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為9時(shí)，求：點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校計(jì)劃開設(shè)四門選修課：樂器、舞蹈、繪畫、書法．為提前了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查（每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門）．對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是 ；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在被調(diào)查的學(xué)生中，選修書法的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加某社區(qū)組織的書法活動(dòng)，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P在∠ABC的平分線BD上，動(dòng)點(diǎn)M在BC邊上，若BC=3，∠ABC=45°，則PM+PC的最小值是( )

A. 2 B. C. D. 3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)0＜t＜5時(shí)，用含t的式子填空：

BP＝_______，AQ＝_______；

(2)當(dāng)t＝2時(shí)，求PQ的值；

(3)當(dāng)PQ＝AB時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,⊿ABC中,AB=AC,∠BAC=,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B、C重合),連接AD,作∠1=∠C,DE交線段AC于點(diǎn)E.

(1)若∠BAD=,求∠EDC的度數(shù);

(2)當(dāng)DC=AC時(shí),求證:⊿ABD≌⊿DCE ;

(3)當(dāng)∠BAD的度數(shù)是多少時(shí),⊿ADE能成為等腰三角形.

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