如圖，把一塊方角形鋼板HJKLMN，∠H=∠J=∠K=∠L=∠LMN=∠N=90°，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一條直線(xiàn)，將這塊方角形鋼板HJKLMN分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明分法．

解：首先考慮分成n個(gè)規(guī)則圖形
解法一：鋼板可看成由上下兩個(gè)矩形構(gòu)成（如圖所示），矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的任一直線(xiàn)把矩形分成全等的兩部分，自然平分其面積，而矩形的對(duì)稱(chēng)中心是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，因此，先作出兩矩形的對(duì)稱(chēng)中心A、B，直線(xiàn)AB即為所求；
解法二：該鋼板同樣可看成左右兩矩形構(gòu)成（如圖所示），作出兩矩形對(duì)稱(chēng)中心C，D，直線(xiàn)CD也符合要求
解法三：將鋼板補(bǔ)成一個(gè)完整矩形（如圖所示），作出大矩形對(duì)稱(chēng)中心E和補(bǔ)上一塊矩形的對(duì)稱(chēng)中心F，直線(xiàn)EF既平分大矩形，又平分補(bǔ)充矩形的面積，于是EF平分原鋼板面積．


分析：把LM延長(zhǎng)，則原圖形即可分得兩個(gè)矩形，根據(jù)矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線(xiàn)一定把矩形平分，據(jù)此即可作出．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)，正確理解矩形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心的直線(xiàn)一定把矩形平分是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，把一塊方角形鋼板HJKLMN，∠H=∠J=∠K=∠L=∠LMN=∠N=90°，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一條直線(xiàn)，將這塊方角形鋼板HJKLMN分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明分法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、觀察圖1、圖2、圖3．直線(xiàn)L都經(jīng)過(guò)平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)，并都把平行四邊形分成兩部分．
（1）觀察比較各圖中被直線(xiàn)L分成的兩部分面積的大小關(guān)系，并進(jìn)行歸納，寫(xiě)出一個(gè)能普遍反映這種現(xiàn)象的結(jié)論：
經(jīng)過(guò)平行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)平分這個(gè)平行四邊形的面積．

（2）現(xiàn)有一塊方角形鋼板如圖4所示，請(qǐng)你靈活運(yùn)用上面的結(jié)論，用一條直線(xiàn)L將其分為面積相等的兩部分（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，在圖中直接畫(huà)出，并標(biāo)記L）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一塊方角形鋼板如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用一條直線(xiàn)將它分為面積相等的兩部分（不寫(xiě)作法，保留痕跡，在圖中直接畫(huà)出）．你還有其他的分割方法嗎？請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中把它畫(huà)出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，把一塊方角形鋼板HJKLMN，∠H=∠J=∠K=∠L=∠LMN=∠N=90°，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出一條直線(xiàn)，將這塊方角形鋼板HJKLMN分成面積相等的兩部分，并說(shuō)明分法．

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