Question

7．在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽，在相同的測(cè)試條件下，兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：
甲：79，81，82，85，83             乙：88，79，90，81，72．
回答下列問題：
（1）甲成績(jī)的平均數(shù)是82，乙成績(jī)的平均數(shù)是82；
（2）求甲、乙兩名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的方差S_甲²與S_乙²．
（3）請(qǐng)你選擇一個(gè)角度來判斷選拔誰參加比賽更合適．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算；
（2）利用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）根據(jù)方差的性質(zhì)解答．

解答 解：（1）$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（79+81+82+85+83）=82，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（88+79+90+81+72）=82，
故答案為：82；82；
（2）S_甲²=$\frac{1}{5}$[（79-82）²+（81-82）²+（82-82）²+（85-82）²+（83-82）²]=4，
S_乙²=$\frac{1}{5}$[（88-82）²+（79-82）²+（90-82）²+（81-82）²+（72-82）²]=42，
（3）選拔甲參加比賽更合適，
因?yàn)榧椎姆讲钶^小，成績(jī)比較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是方差、平均數(shù)的計(jì)算，掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式、方差的計(jì)算公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]是解題的關(guān)鍵．