【題目】某商場經銷一種高檔水果，原價每千克50元．

（1）連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，則日銷售量將減少20千克，那么每千克水果應漲價多少元時，商場獲得的總利潤（元）最大，最大是多少元？

【答案】（1）每次下降的百分率為20%；（2）每千克水果應漲價7.5元時，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元．

【解析】

(1) 設每次下降百分率為，，得方程，求解即可
(2)根據(jù)銷售利潤=銷售量×(售價進價)，列出每天的銷售利潤W(元))與漲價元之間的函數(shù)關系式．即可求解．

解：（1）設每次下降百分率為，根據(jù)題意，得

，

解得（不合題意，舍去）

答：每次下降的百分率為20%；

（2）設每千克漲價元，由題意得：

∵，開口向下，有最大值，

∴當（元）時，（元）

答：每千克水果應漲價7．5元時，商場獲得的利潤最大，最大利潤是6125元．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果關于x的不等式組至少有3個整數(shù)解，且關于x的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的取值之和為（　�。�

A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，四邊形是正方形，作直線與正方形邊所在直線相交于

（1）若直線經過點，求的值；

（2）若直線平分正方形的面積，求的坐標；

（3）若的外心在其內部，直接寫出的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點 C 為 Rt△ACB 與 Rt△DCE 的公共點，∠ACB=∠DCE=90°，連 接 AD、BE，過點 C 作 CF⊥AD 于點 F，延長 FC 交 BE 于點 G．若 AC=BC=25，CE=15， DC=20，則的值為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，）．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式與直線AB的函數(shù)關系式；

（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l，分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M'，將OM'繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，始終保持不變，若存在，試求出P點坐標：若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉過程中，（NANB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，我們將函數(shù)的圖象繞原點逆時針旋轉后得到的新曲線稱為“逆旋拋物線”.

（1）如圖①，己知點，在函數(shù)的圖象上，拋物線的頂點為，若上三點、、是、、旋轉后的對應點，連結，、，則__________；

（2）如圖②，逆旋拋物線與直線相交于點、，則__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】成都市某景區(qū)經營一種新上市的紀念品，進價為20元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn)；當銷售單價是30元時，每天的銷售量為200件；銷售單價每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀念品的銷售單價為x（元）.

（1）試確定日銷售量y（臺）與銷售單價為x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀念品的利潤至少為30元，則當銷售單價定為多少時，該紀念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)教育部門為了解初中數(shù)學課堂中學生參與情況，并按“主動質疑、獨立思考、專注聽講、講解題目”四個項目進行評價．檢測小組隨機抽查部分學校若干名學生，并將抽查學生的課堂參與情況繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖（均不完整）．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽查的樣本容量是 ；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“主動質疑”對應的圓心角為 度；

（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）如果該地區(qū)初中學生共有60000名，那么在課堂中能“獨立思考”的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖為某海域示意圖，其中燈塔D的正東方向有一島嶼C．一艘快艇以每小時20nmile的速度向正東方向航行，到達A處時得燈塔D在東北方向上，繼續(xù)航行0.3h，到達B處時測得燈塔D在北偏東30°方向上，同時測得島嶼C恰好在B處的東北方向上，此時快艇與島嶼C的距離是多少？（結果精確到1nmile．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

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