【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過(guò)A、D、C三點(diǎn)，且a∥b∥c．若a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，則正方形ABCD的面積是（　�。�

A.70B.74C.144D.148

【答案】B

【解析】

過(guò)A作AM⊥直線b于M，過(guò)D作DN⊥直線c于N，求出∠AMD=∠DNC=90°，AD=DC，∠1=∠3，根據(jù)AAS推出△AMD≌△CND，根據(jù)全等得出AM=CN，求出AM=CN=5，DN=7，在Rt△DNC中，由勾股定理求出DC2即可．

解：如圖：

過(guò)A作AM⊥直線b于M，過(guò)D作DN⊥直線c于N，

則∠AMD=∠DNC=90°，

∵直線b∥直線c，DN⊥直線c，

∴∠2+∠3=90°，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD=DC，∠1+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

在△AMD和△CND中

∴△AMD≌△CND，

∴AM=CN，

∵a與b之間的距離是5，b與c之間的距離是7，

∴AM=CN=5，DN=7，

在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC2=DN2+CN2=72+52=74，

即正方形ABCD的面積為74，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，∠C=50°，∠FBC=80°．問(wèn)：∠DBF的平分線BE與AC有怎樣的位置關(guān)系？并說(shuō)明理由．

解：BE與AC一定平行．

∵D、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，

∴∠DBF+∠FBC=180°（ ）．

又∵∠FBC=80°（已知）．

∴∠DBF= ．

又∵BE平分∠DBF（已知）．

∴（ ）．

又∵∠C=50°（已知），

∴∠ =∠ （ ），

∴ ∥ ．（ ）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)銷一種商品，已知其每件進(jìn)價(jià)為40元�，F(xiàn)在每件售價(jià)為70元，每星期可賣(mài)出500件。該商場(chǎng)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件漲價(jià)1元，則每星期少賣(mài)出10件；若每件降價(jià)1元，則每星期多賣(mài)出m（m為正整數(shù)）件。設(shè)調(diào)查價(jià)格后每星期的銷售利潤(rùn)為W元。

（1）設(shè)該商品每件漲價(jià)x（x為正整數(shù)）元，

①若x＝5，則每星期可賣(mài)出____件，每星期的銷售利潤(rùn)為_____元；

②當(dāng)x為何值時(shí)，W最大，W的最大值是多少。

（2）設(shè)該商品每件降價(jià)y（y為正整數(shù)）元，

①寫(xiě)出W與Y的函數(shù)關(guān)系式，并通過(guò)計(jì)算判斷：當(dāng)m＝10時(shí)每星期銷售利潤(rùn)能否達(dá)到（1）中W的最大值；

②若使y＝10時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)W最大，直接寫(xiě)出W的最大值為_____。

（3）若每件降價(jià)5元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)，不低于每件漲價(jià)15元時(shí)的每星期銷售利潤(rùn)，求m的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．

（1）求證：CE=EF；

（2）連接AF并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)G．填空：

①當(dāng)∠D的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形ECFG為菱形；

②當(dāng)∠D的度數(shù)為　 　時(shí)，四邊形ECOG為正方形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示．記錄如下(單位：千克)：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差

-3

-2

-1.5

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）這些白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)為超過(guò)或不足多少千克？

（3）)若白菜每千克售價(jià)2.6元，則這20筐白菜可賣(mài)多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在處，交AD于點(diǎn)E．

（1）試判斷△BDE的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求△BDE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，以△ABC的邊AC為直徑的⊙O恰為△ABC的外接圓，∠ABC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若AB=25，BC=，求DE的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，若按圖中規(guī)律繼續(xù)下去，則∠1＋∠2＋…＋∠n等于(　　)

A. n·180° B. 2n·180° C. (n－1)·180° D. (n－1)2·180°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，A 、B 在坐標(biāo)軸上，其中 A(0， a) ，B(b， 0)滿足| a 3 | 0．

（1）求 A 、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將 AB 平移到CD ， A 點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)C(2， m) ， DE 交 y 軸于 E ，若ABC 的面積等于13，求點(diǎn) E 的坐標(biāo)；

（3）如圖 2，若將 AB 平移到CD ，點(diǎn) C、D 也在坐標(biāo)軸上，F 為線段 AB 上一動(dòng)點(diǎn)，（不包括點(diǎn) A ，點(diǎn)B) ，連接OF 、FP 平分BFO ，BCP 2PCD，試探究COF，OFP ，CPF 的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案