【題目】如圖，一副三角尺△ABC與△ADE的兩條斜邊在一條直線上，直尺的一邊GF∥AC，則∠DFG的度數(shù)為_____________.

【答案】105°

【解析】

解法一：利用平行線的性質(zhì)定理∠CFG=180°-∠C =90°，利用等角的余角相等得出∠CFD=∠CAD=15°，它們之和即為∠DFG；

解法二：利用平行線的性質(zhì)定理可求出∠FGE=∠CAB=60°，再利用三角形的外角和可求出∠FGE=∠FGE+∠DEA=105°.

解法一：∵GF∥AC，∠C=90°，

∴∠CFG=180°-90°=90°，

又∵AD，CF交于一點，∠C=∠D，

∴∠CAD=∠CFD=60°-45°=15°，

∴∠DFG=∠CFD+∠CFG=15°+90°=105°．

解法二：∵GF∥AC，∠CAB=60°，

∴∠FGE=60°，

又∵∠DFG是△EFG的外角，∠FEG=45°，

∴∠DFG=∠FGE+∠FEG=60°+45°=105°，

故答案為：105°．

練習冊系列答案
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【題目】盒中有x個黑球和y個白球，這些球除顏色外無其他差別．從盒中隨機取一個球，它是黑球的概率是；往盒中再放進1個黑球，這時取得黑球的概率變?yōu)?/span>.

(1)試求出x和y的值；

(2)小王和小林利用x個黑球和y個白球進行摸球游戲．約定：從盒中隨機摸取一個，接著從剩下的球中再隨機摸取一個，若兩球顏色相同則小王勝，若顏色不同則小林勝．游戲公平嗎？為什么？

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【題目】如圖，點是的中點，，，平分，下列結(jié)論：①；②；③；④，四個結(jié)論中成立的是__________．

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【題目】如圖,已知∠BDG+∠EFG=180°,∠DEF=∠B,試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系,并加以說明.

解:∠AED=∠C.

理由:∵∠EFD+∠EFG=180°( ),

∠BDG+∠EFG=180°(已知)

∴∠BDG =∠EFD ( ),

∴BD∥EF( ),

∴∠BDE+∠DEF =180°( ).

又∵∠DEF=∠B( ),

∴∠BDE+∠B =180°( ),

∴DE∥BC( ),

∴∠AED=∠C( ).

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【題目】如圖，設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)的一點，PA=3，PB=5，PC=4，則∠APC=_______°.

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【題目】（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=100°，AB=AC，P為BC邊上任意一點.若點E、F分別在AB、AC上，且∠EPF=40°，求證：△BPE∽△CFP；

（2）如圖2，點P在邊CB的延長線上，點E在邊AB上，點F在邊AC的延長線上，仍有∠EPF=40°，探索PB·PC與BE·CF有怎樣的關(guān)系？并說明理由.

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點A（2,4）和點B（n，-2），與軸交于點C.

（1）求m,n的值；

（2）當時，請直接寫出的取值范圍；

（3）點B關(guān)于軸的對稱點是B′，連接AB′，CB′，求△AB′C的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調(diào)查報告》，以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“2017-2018年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.

報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①寫出圖1中a的值；

②補全圖1；

（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息解決下列問題：

①補全統(tǒng)計表及圖2；

②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？

（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊工作多少天？

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