【題目】如圖，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且BE與DE相交于點E，求證∠E=90° 證明：∵AB∥CD（）
∴∠ABD+∠BDC=180°（）
∵BE平分∠ABD（）
∴∠EBD= （）
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= （）
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（）
= （∠ABD+∠BDC）=90°
∴∠E=90°．

【答案】已知；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；已知；∠ABD；角平分線的定義；∠CDB；角平分線的定義；等式的性質(zhì)
【解析】證明：∵AB∥CD（已知） ∴∠ABD+∠BDC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵BE平分∠ABD（已知）
∴∠EBD= ∠ABD（角平分線的定義）
又∵DE平分∠BDC
∴∠BDE= ∠CDB（角平分線的定義）
∴∠EBD+∠EDB= ∠ABD+ ∠BDC（等式的性質(zhì)）
= （∠ABD+∠BDC）=90°
∴∠E=90°．
所以答案是：已知，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，∠ABD，角平分線的定義，∠CDB，角平分線的定義，等式的性質(zhì)
【考點精析】利用平行線的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯誤的是（ ）

A.紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為
B.紅紅勝或娜娜勝的概率相等
C.兩人出相同手勢的概率為
D.娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形填空：

(1)若直線ED，BC被直線AB所截，則∠1和__________是同位角.

(2)若直線ED，BC被直線AF所截，則∠3和__________是內(nèi)錯角.

(3)∠1和∠3是直線AB，AF被直線__________所截構(gòu)成的__________角.

(4)∠2和∠4是直線__________，__________被直線BC所截構(gòu)成的__________角.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中,已知點A（a，b）,將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°至OA',則點A'的坐標是_______ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圖象中所反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又 去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 x 表示時間，y 表示張強離家的距離。根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（ ）

A. 體育場離張強家2.5千米 B. 張強在體育場鍛煉了15分鐘

C. 體育場離早餐店4千米 D. 張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.
B.
C. ﹣
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，BD、CE分別是邊AC、AB上的高，點M是BC的中點，且MN⊥DE，垂足為點N

⑴求證：ME=MD；

⑵若BC=20cm，ED=12cm，求MN的長

⑶如果BD平分∠ABC，求證：AC=4EN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P＝90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F.

(1)當△PMN所放位置如圖①所示時，求出∠PFD與∠AEM的數(shù)量關(guān)系；

(2)當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD－∠AEM＝90°；

(3)在(2)的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀以下內(nèi)容：

已知實數(shù)x，y滿足x+y=2，且求k的值．

三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：

甲同學：先解關(guān)于x，y的方程組，再求k的值．

乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求k的值．

丙同學：先解方程組，再求k的值．

（2）你最欣賞（1）中的哪種思路？先根據(jù)你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價．

（評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設計的相應思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路、運算的簡潔性，以及你依此可以總結(jié)什么解題策略等等）

請先在以下相應方框內(nèi)打勾，再解答相應題目．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案