【題目】如圖，將半徑為8的⊙O折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點D，則折痕AB的長___________ .

【答案】

【解析】

延長CO交AB于E點，交⊙O于點F，連接OB，由OC與AB垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為AB的中點，然后利用D是OC的中點和對稱即可求出OD、CD、DE的長，從而求出OE，然后由OB，OE的長，根據(jù)勾股定理求出AE的長，進而得出AB的長．

解：延長CO交AB于E點，交⊙O于點F，連接OB，

∵CE⊥AB，

∴E為AB的中點，

∵D是OC的中點，OC=8

∴CD=4，OD=4，OB=8，CF=2OC=16

根據(jù)對稱的性質(zhì)可得：

DE=DF=（CF－CD）=6

OE=DE－OD=2

在Rt△OEB中，根據(jù)勾股定理可得：

∴AB=

故答案為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進50米到達B處，此時測得仰角∠CGE=37°，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．

（參考數(shù)據(jù)：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】哈十七中學(xué)為了解九年級學(xué)生體能狀況，從九年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A、B、C、D四個等級，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若九年級共有500名學(xué)生，請你估計九年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點為B．

（1）求證：；

（2）若AB＝5，AD＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直于x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過AO的中點C，交AB于點D，且AD＝3．

(1)設(shè)點A的坐標為(4，4)則點C的坐標為　 　；

(2)若點D的坐標為(4，n)．

①求反比例函數(shù)y＝的表達式；

②求經(jīng)過C，D兩點的直線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

(3)在(2)的條件下，設(shè)點E是線段CD上的動點(不與點C，D重合)，過點E且平行y軸的直線l與反比例函數(shù)的圖象交于點F，求△OEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0）

（1）求m的值及拋物線的頂點坐標．

（2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．

（3）點M是拋物線在第一象限內(nèi)圖像上的任意一點，求當BCM的面積最大時點M的坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，AB＝8，AC與BD相交于點O．

（1）如圖，作射線OM與邊BC相交于點E，將射線OM繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到射線ON，射線ON與邊AB相交于點F，連接EF交BO于點G．

①直接寫出四邊形OEBF的面積是_______.

②求證：△OEF是等腰直角三角形.

③若OG＝，求OE的長.

（2）點P在射線CA上一點，若BP＝2，射線PM與直線BC相交于點E，當CE＝2時，將射線PM繞點P順時針旋轉(zhuǎn)45°，得到射線PN，射線PN與直線BC相交于點F，請直接寫出BF的長________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級有24個班，共1 000名學(xué)生，他們參加了一次數(shù)學(xué)測試．學(xué)校統(tǒng)計了所有學(xué)生的成績，得到下列統(tǒng)計圖．

（1）求該校九年級學(xué)生本次數(shù)學(xué)測試成績的平均數(shù)；

（2）下列關(guān)于本次數(shù)學(xué)測試說法正確的是（ ）

A．九年級學(xué)生成績的眾數(shù)與平均數(shù)相等

B．九年級學(xué)生成績的中位數(shù)與平均數(shù)相等

C．隨機抽取一個班，該班學(xué)生成績的平均數(shù)等于九年級學(xué)生成績的平均數(shù)

D．隨機抽取300名學(xué)生，可以用他們成績的平均數(shù)估計九年級學(xué)生成績的平均數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B，與軸交于點C。過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D，連結(jié)BD。已知點A坐標為（-1，0）。

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求梯形COBD的面積。

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