Question

【題目】某種小商品的成本價(jià)為10元/kg，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w（kg）與銷售價(jià)x（元/kg）有如下關(guān)系w=﹣2x+100，設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為y（元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】(1) y=-2+120x-1000;(2) 30元， 800元

【解析】試題分析：

（1）由每天銷售利潤(rùn)=每千克的盈利×每天的銷售量，結(jié)合題意即可列出y與x間的函數(shù)關(guān)系式：y=(x-10)·w，再代入w=-2x+100化簡(jiǎn)即可得到所求函數(shù)關(guān)系式；

（2）將（1）中所求函數(shù)關(guān)系式配方，即可得到所求答案.

試題解析：

（1）由題意可得：y=w(x-10)=(-2x+100)(x-10)，

化簡(jiǎn)可得：y=-2+120x-1000；

（2）∵y=-2+120x-1000=-2(x-30)+800，

∴當(dāng)x=30即銷售價(jià)為30元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是800元.