Question

根據題意結合圖形填空：
（1）如圖1：
①如果∠2=∠3．，那么

m

∥

n

，理由是

同位角相等，兩直線平行

．
②如果∠3=∠4．，那么

a

∥

b

，理由是

內錯角相等，兩直線平行

．
③如果∠1與∠4滿足條件

∠1+∠4=180°

時，m∥n．理由是

同旁內角互補，兩直線平行

．
④如果

a

∥

b

時，∠1+∠2=180°，理由是

兩直線平行，同旁內角互補

．
（2）已知：如圖2，∠1=70°，∠3=70°，將求∠2的度數的理由填寫完整．
解：因為∠1=∠3=70°（已知）
所以

AB

∥

CD

；所以

∠2

+

∠3

=

180°

，因為∠3=70°所以∠2=

110°

．

Answer 1

分析：根據平行線的性質與判定結合圖形進行填空即可．

解答：解：（1）如圖1：
①如果∠2=∠3，那么m∥n，理由是（同位角相等，兩直線平行）．
②如果∠3=∠4，那么a∥b，理由是（內錯角相等，兩直線平行）．
③如果∠1與∠4滿足條件∠1+∠4=180°時，m∥n．理由是（同旁內角互補，兩直線平行）．
④如果a∥b時，∠1+∠2=180°，理由是（兩直線平行，同旁內角互補）．
（2）已知：如圖2，∠1=70°，∠3=70°，將求∠2的度數的理由填寫完整．
解：因為∠1=∠3=70°（已知）
所以AB∥CD；所以∠2+∠3=180°，因為∠3=70°所以∠2=110°．
故答案為：（1）①m，n，同位角相等，兩直線平行，②a，b，內錯角相等，兩直線平行，③∠1+∠4=180°，同旁內角互補，兩直線平行，④a，b，兩直線平行，同旁內角互補，
（2）AB，CD，∠2，∠3，180°，110°．

點評：本題考查了平行線的判定與性質，熟練掌握性質與判定并準確識圖是解題的關鍵，本題重點在于練習同學們的邏輯推理能力．