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【題目】如圖，在中，為延長線上一點，點在上，且，若，則的度數為__________．

【答案】

【解析】

根據HL證明Rt△CBF≌Rt△ABE，推出∠FCB＝∠EAB，根據等腰直角三角形的性質求出∠CAB＝∠ACB＝45°，求出∠BCF＝∠BAE＝45°－29°＝16°,即可求出答案．

解：∵∠ABC＝90°，

∴∠ABE＝∠CBF＝90°，

在Rt△CBF和Rt△ABE中，

∴Rt△CBF≌Rt△ABE（HL）

∴∠FCB＝∠EAB，

∵AB＝AC，∠ABC＝90°

∴∠CAB＝∠ACB＝45°，

∴∠BAE＝∠CAB－∠CAE＝45°－29°＝16°，

∴∠FCB＝∠EAB＝16°，

∴∠ACF＝∠FCB＋∠CAB＝16°＋45°＝61°

故答案為61°

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知點I是△ABC的角平分線的交點．若AB＋BI＝AC，設∠BAC＝α，則∠AIB＝______（用含α的式子表示）

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【題目】四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE、AF、EF．

（1）求證：△ADE≌△ABF；

（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉中心　　　　點，按順時針方向旋轉　　　　度得到；

（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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【題目】一輪船在P處測得燈塔A在正北方向，燈塔B在南偏東30°方向，輪船向正東航行了900m，到達Q處，測得A位于北偏西60°方向， B位于南偏西30°方向．

（1）線段BQ與PQ是否相等？請說明理由；

（2）求A、B間的距離（結果保留根號）．

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【題目】計算

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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【題目】在中，，點為邊的中點

（1）如圖①，點分別為邊上的點，且．若，則 ；若，則四邊形的面積為

（2）若點分別為延長線上的點，且，那么嗎?請利用圖②說明理由．

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【題目】已知如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點

C（0，3）

求該函數的關系式；

求改拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

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【題目】如圖，設△ABC的兩邊AC與BC之和為a，M是AB的中點，MC=MA=5，則a的取值范圍是_____．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC的中點，四邊形ABDE是平行四邊形，AC，DE相交于點O．

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）若∠AOE＝60°，AE＝2，求矩形ADCE對角線的長．

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