【題目】王浩同學(xué)用木板制作一個(gè)帶有卡槽的三角形手機(jī)架,如圖所示.已知AC=20cm,BC=18cm,ACB=50°,王浩的手機(jī)長(zhǎng)為17cm,寬為8cm,王浩同學(xué)能否將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi)?請(qǐng)說(shuō)明你的理由(提示:sin50°0.8,cos50°0.6,tan50°1.2).

【答案】王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi),理由詳見解析.

【解析】試題分析

由題意可知,手機(jī)能不能放入卡槽AB內(nèi)可以通過(guò)線段AB的長(zhǎng)與手機(jī)的長(zhǎng)17cm的比較來(lái)判斷. 因此,本題就轉(zhuǎn)化為如何求解線段AB的長(zhǎng). 分析已知條件可知,通過(guò)作△ABC的邊BC上的高AD,可以利用已知條件中∠ACB的度數(shù)與邊AC的長(zhǎng)求解RtADC,進(jìn)而通過(guò)勾股定理得到線段AB的長(zhǎng).

試題解析

王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi). 理由如下.

如圖,過(guò)點(diǎn)AADBC,垂足為D.

∵∠ACB=50°,AC=20cm,

∴在RtADC中,

(cm),

(cm),

BC=18cm,

BD=BC-CD≈18-12=6(cm),

∴在RtADB中,(cm).

,,

又∵,

AB>17,即卡槽AB的長(zhǎng)度大于手機(jī)的長(zhǎng),

∴王浩同學(xué)能將手機(jī)放入卡槽AB內(nèi).

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(2)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,有幾個(gè)位置(幾種情況)使CQD的面積為(直接寫出答案)?

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