Question

如圖，已知正比例函數(shù)y=-3x與反比例函數(shù)y=

k+1

x

的圖象相交于A和B兩點(diǎn)，如果有一個(gè)交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
（1）求k的值；
（2）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)

-2＜x＜0或x＞2

時(shí)，

k+1

x

＞-3x．

Answer 1

分析：（1）把x=2代入y=-3x得出A的坐標(biāo)，把A的坐標(biāo)代入y=

k+1

x

求出k；
（2）解方程組

y=-3x y= -12 x

得出A的坐標(biāo)和B的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)，

k+1

x

＞-3x．

解答：解：（1）把x=2代入y=-3x得：y=-6，
即A的坐標(biāo)是（2，-6），
把A的坐標(biāo)代入y=

k+1

x

得：-6=

k+1

2

，
解得：k=-13；

（2）解方程組

y=-3x y= -12 x

得：

x1=2 y1=-6

，

x2=-2 y2=6

，
即A的坐標(biāo)是（2，-6），B的坐標(biāo)是（-2，6）；

（3）當(dāng)-2＜x＜0或x＞2時(shí)，

k+1

x

＞-3x，
故答案為：-2＜x＜0或x＞2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．