如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=60°，∠BCD=30°，∠ABC=120°，AB=AD，BC=2
3
，CD=3，則AC的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：勾股定理,全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：連接BD，則△ABD為等邊三角形，且△BCD為直角三角形，解△ABD和△BCD即可求得AC長(zhǎng)度．
解答：解：連接BD，延長(zhǎng)CD至F，使得AF⊥CF，
∵AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD為等邊三角形，
∴FD=
3
2
AB，
∵△BCD為直角三角形，
∴BD=
BC2-CD2
=
3
，
∴AF=
3
2
，F(xiàn)D=
3
×
3
2
=
3
2
，
∴CF=
9
2
，
∴AC=
(
9
2
)2+ (
3
2
)2 
=
21
．
故答案為
21
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的靈活運(yùn)用，本題中求出BD的長(zhǎng)，并根據(jù)BD求AF、DF是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x-y=2，x2-y2=4，則x2002+y2002的值是（　�。�
A、4
B、20022
C、22002
D、42002

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小販把他的西瓜的一半又半個(gè)賣給第一個(gè)顧客，把余下的一半又半個(gè)賣給第二個(gè)顧客，就這樣，他把所剩的西瓜的一半又半個(gè)賣給各個(gè)顧客，等第7個(gè)顧客買完后，小販一個(gè)西瓜也沒有了，這個(gè)小販原有西瓜
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人騎自行車，同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行，甲的速度為每小時(shí)17.5千米，乙的速度為每小時(shí)15千米，則經(jīng)過
 
小時(shí)，甲、乙兩人相距32.5千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，如果乙的速度v保持不變，而甲先用2v的速度到達(dá)中點(diǎn)，再用
1
2
v的速度到達(dá)B地，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)B地
B、甲先到B地
C、乙先到B地
D、無法確定誰先到

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，16×9的矩形分成四塊后可拼成一個(gè)正方形，該正方形的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1516與3313的大小關(guān)系是1516
 
3313．  （填“＞”，“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
5×6÷4+2.5×3÷2
2×9÷8+1×4.5÷4
=（　　）
A、
5
2
B、
10
3
C、
20
9
D、
40
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商店兩種商品滯銷，分別造成3000元和4000元的資金積壓．商店根據(jù)市場(chǎng)行情和消費(fèi)者心理狀態(tài)，決定將兩種商品分別按積壓資金的八折和九折降價(jià)出售，結(jié)果積壓的這兩種商品很快售完．商店立即將回收的全部資金以相當(dāng)于零售價(jià)
5
7
的批發(fā)價(jià)買回一批暢銷貨．為了支付必要的開支，商店至少得賺回利潤(rùn)1100元，而為了保證這批新貨迅速售完，不至于由暢銷貨變?yōu)闇N貨，商店擬以低于零售價(jià)的價(jià)格，將這批新貨賣出．設(shè)商店應(yīng)該將這批新進(jìn)貨高出買進(jìn)價(jià)的x%賣出，則（　�。�
A、x%≥35%
B、x%≤40%
C、35%＜x%≤40%
D、35%≤x%＜40%

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同步練習(xí)冊(cè)答案