【題目】如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m。

（1）當h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）

（2）當h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。

【答案】（1）y=(x－6)2+2.6

（2）球能越過網(wǎng)；球會過界

（3）h≥

【解析】

試題（1）利用h=2.6將點（0，2），代入解析式求出即可；

（2）利用當x=9時，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45，當y=0時，，分別得出即可；

（3）根據(jù)當球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），以及當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2）時分別得出h的取值范圍，即可得出答案．

試題解析：解：（1）∵h=2.6，球從O點正上方2m的A處發(fā)出，

∴拋物線y=a（x﹣6）2+h過點（0，2），

∴2=a（0﹣6）2+2.6，

解得：a=﹣，

故y與x的關(guān)系式為：y=﹣（x﹣6）2+2.6，

（2）當x=9時，y=﹣（x﹣6）2+2.6=2.45＞2.43，

所以球能過球網(wǎng)；

當y=0時，，

解得：x1=6+2＞18，x2=6﹣2（舍去）

故會出界；

（3）當球正好過點（18，0）時，拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：

，

解得：，

此時二次函數(shù)解析式為：y=﹣（x﹣6）2+，

此時球若不出邊界h≥，

當球剛能過網(wǎng)，此時函數(shù)解析式過（9，2.43），拋物線y=a（x﹣6）2+h還過點（0，2），代入解析式得：

，

解得：，

此時球要過網(wǎng)h≥，

故若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，h的取值范圍是：h≥．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，已知△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1），

（1）請你畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的各點坐標；

（2）在y軸上找一點P,使△APC的周長最短。

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【題目】探究：

（1）如圖1，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．求證：∠P＝90°+∠A．

（2）如圖2，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分外角∠ACE．猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，BP平分∠CBF，CP平分∠BCE．猜想∠P和∠A有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)論．

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【題目】小明在學習了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學的知識，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．

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【題目】（題文）如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（﹣4，m），且與y軸交于點B，第一象限內(nèi)點C在反比例函數(shù)的圖象上，且以點C為圓心的圓與x軸，y軸分別相切于點D，B

（1）求m的值；

（2）求一次函數(shù)的表達式；

（3）根據(jù)圖象，當＜＜0時，寫出x的取值范圍．

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【題目】在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛?cè)�，若自行車與摩托車每秒分別行駛米、米，則秒后兩車相距（ ）米.

A. B. C. D.

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE．

⑴求證：四邊形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．

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（1）畫出圖形；

（2）觀察圖形，寫出直觀估計∠ABC與∠MON的關(guān)系式；

（3）求∠NBD．

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(1)若CD=DE，判斷∠CAD與∠BAD的數(shù)量關(guān)系；

(2)若AE=EB，CB=10，AC=5,求△ACD的周長．

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同步練習冊答案