【題目】數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖1可以解釋完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2 ．
（1）如圖2，請(qǐng)用不同的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，由此，你能得到怎樣的等式？
（2）請(qǐng)說明這個(gè)等式成立；
（3）已知（2m+n）2=13，（2m﹣n）2=5，請(qǐng)利用上述等式求mn．

【答案】
（1）解：陰影部分的面積為：4ab或（a+b）2﹣（a﹣b）2，

得到等式：4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2


（2）解：右邊=a2+2ab+b2﹣（a2﹣2ab+b2）=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=左邊，即等式成立
（3）解：（2m+n）2﹣（2m﹣n）2=4×2mn，

13﹣5=8mn，

mn=1


【解析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=大正方形的面積﹣小正方形的面積，利用完全平方公式，即可解答；（2）根據(jù)完全平方公式解答；（3）根據(jù)平方差公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在這學(xué)期的六次體育測(cè)試中，甲、乙兩同學(xué)的平均成績(jī)一樣，方差分別為1.5，1.0，則下列說法正確的是（ ）

A. 乙同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定 B. 甲同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定

C. 甲、乙兩位同學(xué)的成績(jī)一樣穩(wěn)定 D. 不能確定哪位同學(xué)的成績(jī)更穩(wěn)定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一個(gè)根，設(shè)M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 則M與N的大小關(guān)系正確的為（　　）
A.M＞N
B.M=N
C.M＜N
D.不確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知七名選手參加演講比賽，所得分?jǐn)?shù)各不同．其中一名選手想知道自己能否進(jìn)入前四名，他除了知道他本人的分?jǐn)?shù)外，還要知道七名選手分?jǐn)?shù)的（　�。�

A. 中位數(shù)B. 眾數(shù)C. 平均數(shù)D. 方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上．若∠CAE=15°，則AE= ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知代數(shù)式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化簡(jiǎn)以后是一個(gè)四次多項(xiàng)式，并且不含二次項(xiàng)，請(qǐng)分別求出m，n的值，并求出一次項(xiàng)系數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的積中不含x和x3項(xiàng)，
（1）求m2﹣mn+n2的值；
（2）求代數(shù)式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若x3-3x-1=0，求2x3-3x2-11x+8的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】省政府提出2016年要實(shí)現(xiàn)180 000農(nóng)村貧困人口脫貧，數(shù)據(jù)180 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.1.8×103
B.1.8×104
C.1.8×105
D.1.8×106

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案