27、附加題：已知：如圖，點O是等腰直角△ABC斜邊AB的中點，D為BC邊上任意一點．
操作：在圖12中作OE⊥OD交AC于E，連接DE．
探究OD、BD、CD三條線段之間有何等量關(guān)系？請?zhí)骄空f明．
分析：連接OC，可得△OBD≌△OEC，進而在直角三角形中通過勾股定理建立平衡，得出結(jié)論．
解答：解：如圖，關(guān)系為2OD2=BD2+CD2

作OE⊥OD交AC于E，連接OC，DE，得到△OBD≌△OEC
從而Rt△DCE與Rt△ODE中，CE2+DC2=DE2，OD2+OE2=DE2
由BD=CE，OD=OE，所以2OD2=BD2+CD2，（也可過O作BC垂線）．
點評：熟練掌握全等三角形及勾股定理的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題：已知：如圖，正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=
kx
的圖象交于點A（3，2）
（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；
（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；
（3）M（m，n）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0＜m＜3，過點M作直線MN∥x軸，交y軸于點B；過點A作直線AC∥y軸交x軸于點C，交直線MB于點D．當四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：
已知：如圖⊙O是以等腰三角形ABC的底邊BC為直徑的外接圓，BD平分∠ABC交⊙O于D，且BD與OA、精英家教網(wǎng)AC分別交于點E、F延長BA、CD交于G．
（1）試證明：BF=CG．
（2）線段CD與BF有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？
（3）試比較線段CD與BE的大小關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)附加題：已知，如圖，四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=
3
，DA=1，且∠B=90°．試求：
（1）∠BAD的度數(shù)；
（2）四邊形ABCD的面積（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、附加題：已知：如圖，a∥b，∠1=70°，則∠3的度數(shù)為
110
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、（附加題）已知：如圖，a∥b，∠1=70°，則∠3的度數(shù)為
110
度．

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