Question

1．某公司投資新建了一商場，共有商鋪30間．據預測，當每間的年租金定為10萬元時，可全部租出．每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間．該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費用5000元．
（1）當每間商鋪的年租金定為13萬元時，能租出商鋪24間．
（2）在10萬元的基礎上，若每間商鋪的年租金上漲x萬元，該公司的年收益為y萬元，寫出y與x之間的關系式．
（3）為了使該公司的年收益不少于275萬元，應如何控制每間商鋪的年租金？（收益=租金-各種費用）

Answer 1

分析 （1）根據租出間數(shù)=30-增加了多少個5000元，計算即可；
（2）根據年收益=租出去的商鋪的收益-未租出的商鋪的費用計算即可；
（3）把（2）得到的關系式中的函數(shù)值等于275計算即可．

解答 解：（1）租出間數(shù)為：30-（130000-100000）÷5000=30-6=24間；
故答案為：24
（2）y=（x-1）×[30-（x-10）÷0.5]-[（x-10）÷0.5]×0.5，
=-2x²+51x-40；
（3）275=-2x²+51x-40，
解得x₁=10.5，x₂=15
答：每間商鋪的年租金定為10.5萬元或15萬元．

點評 本題考查了二次函數(shù)的應用；解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解．本題中的等量關系題目中已經給出，相對降低了難度．