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（2007•臺州）一次數學活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測量時，測角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達點F處（點B，F，D在同一直線上），這時測角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD約為（ ）（注：數據≈1.732，≈1.414供計算時選用）

A．68米
B．70米
C．121米
D．123米
【答案】分析：易得CG=EG，利用30°的正切值可求得CG，加上1.6即為山高．
解答：解：由已知易得AE=50，∠ACD=60°，∠ECD=45°．
∴CG=EG．
∵tan∠ACD==．
∴CG=25×（+1）≈68.3．
∴CD=68.3+1.6=69.9≈70（米）．
故選B．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，解直角三角形的關鍵是熟記三角函數公式．
練習冊系列答案
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（2007•臺州）如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折疊CE=5，且tan∠EDA=．
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標；
（3）是否存在過點D的直線l，使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應的直線；如果不存在，請說明理由．

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A．68米
B．70米
C．121米
D．123米

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