【題目】某班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)用紙板制作長(zhǎng)方體包裝盒,其平面展開圖和相關(guān)尺寸如下,其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料(單位:毫米).

(1)此長(zhǎng)方體包裝盒的體積為______立方毫米(用含x,y的式子表示).

(2)若內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的,則當(dāng)x=40,y=70時(shí),制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板多少平方毫米?

【答案】(1)65xy;(2)23880mm2.

【解析】試題分析：（1）由長(zhǎng)方體包裝盒的平面展開圖，可知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高即可求解；

（2）由于長(zhǎng)方體的表面積=2（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高），又內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的 ，所以制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積=（1+）×長(zhǎng)方體的表面積．

試題解析：(1) 由題意，知該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為x毫米，高為65毫米，

則長(zhǎng)方體包裝盒的體積為：65xy立方毫米，

故答案為65xy；

(2)因?yàn)殚L(zhǎng)方體的長(zhǎng)為y毫米，寬為65毫米，高為x毫米，

所以長(zhǎng)方體的表面積=2(xy+65y+65x)平方毫米，

又∵內(nèi)部粘貼角料的面積占長(zhǎng)方體表面紙板面積的，

∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板的面積=（1+）×2（xy+65y+65x）=（xy+65y+65x）=xy+156y+156x（平方毫米），

∵x=40，y=70，

∴制作這樣一個(gè)長(zhǎng)方體共需要紙板×40×70+156×70+156×40=23880平方毫米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

最高氣溫（℃）

22

23

24

25

天數(shù)

1

2

2

4

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（　�。�
A.24，25
B.24.5，25
C.25，24
D.23.5，24

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（1）若∠ABC=70°，則∠MNA的度數(shù)是__．

（2）連接NB，若AB=8cm，△NBC的周長(zhǎng)是14cm．

①求BC的長(zhǎng)；

②在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最小？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說明理由．

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A.20和18
B.20和19
C.18和18
D.19和18

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【題目】若△ABC～△A′B′C′，面積比為1：4，則△ABC與△A′B′C′的相似比為（ ）
A.16：1
B.1：16
C.2：1
D.1：2

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【題目】某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，每題必答，如表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．

（1）參賽者小婷得76分，她答對(duì)了幾道題？

（2）參賽者小明說他得了80分．你認(rèn)為可能嗎？為什么？

參賽者

答對(duì)題數(shù)

答錯(cuò)題數(shù)

總得分

甲

20

0

100

乙

19

1

94

丙

14

6

64

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【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=65°,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

圖1 圖2

(1)如圖1,將三角板MON的一邊ON與射線OB重合時(shí),則∠MOC=　　　　　　;

(2)如圖2,將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,此時(shí)OC是∠MOB的平分線,求∠BON和∠CON的度數(shù).

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