如圖,在圖1中互不重疊的三角形共有4個,在圖2中,互不重疊的三角形共有7個,在圖3中,互不重疊的三角形共有10個……則在第n個圖形中,互不重疊的三角形共有__________個(用含n的代數(shù)式表示).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
兩條平行直線上各有n個點,用這n對點按如下的規(guī)則連接線段;
①平行線之間的點在連線段時,可以有共同的端點,但不能有其它交點;
②符合①要求的線段必須全部畫出;
圖1展示了當n=1時的情況,此時圖中三角形的個數(shù)為0;
圖2展示了當n=2時的一種情況,此時圖中三角形的個數(shù)為2;
(1)當n=3時,請在圖3中畫出使三角形個數(shù)最少的圖形,此時圖中三角形的個數(shù)為__________個;
(2)試猜想當n對點時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有多少個三角形?
(3)當n=2006時,按上述規(guī)則畫出的圖形中,最少有多少個三角形?
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