下面是用棋子擺成的“小屋子“，如圖，擺n個(gè)這樣的“小屋子“需要多少枚棋子？
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分析：通過(guò)觀察已知圖形可以將“小房子”分為屋頂和屋身兩部分，分別分析求解即可．屋頂?shù)狞c(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、…，即第n個(gè)小屋子的屋頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
n(n+1)
2
；屋身的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是4、8、12、…、即第n個(gè)圖形的屋身是4n個(gè)；相加即可得到第n個(gè)小屋子共有棋子的枚數(shù)．
解答：解：該圖的規(guī)律可以分兩部分來(lái)看：屋頂?shù)狞c(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是1、1+2、1+2+3、1+2+3+4、…，即第n個(gè)小屋子的屋頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
n(n+1)
2
；
屋身的點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是4、8、12、…、即第n個(gè)圖形的屋身是4n個(gè)．
所以第n個(gè)小屋子共有
n(n+1)
2
+4n=
n(n+9)
2
．
故擺n個(gè)這樣的“小屋子“需要
n(n+9)
2
枚棋子．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法，本題從屋頂和屋身兩部分尋找規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、下面是用棋子擺成的“上”字：
如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用
4n+2
枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、則當(dāng)輸入的下面是用棋子擺成的“上”字：

第1個(gè)“上”字第2個(gè)“上”字第3個(gè)“上”字
如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用
18
和
22
枚棋子；
（2）第n個(gè)“上”字需用
4n+2
枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，下面是用棋子擺成的反寫“T”字，問(wèn)：

（1）第1個(gè)反寫“T”字需要
5
個(gè)棋子，第3個(gè)反寫“T”字需要
11
個(gè)棋子；
（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)反寫“T”字需要
32
個(gè)棋子；第n個(gè)需要
3n+2
個(gè)棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、下面是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用
18
和
22
枚棋子；
（2）第n個(gè)“上”字需用
4n+2
枚棋子．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索規(guī)律：下面是用棋子擺成的“上”字：

（1）按圖示規(guī)律填寫下表：
圖形編號(hào) （1） （2） （3） （4） （5） （6）
棋子個(gè)數(shù)
6
6
10
10
14
14
18
18
22
22
26
26
（2）如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用
4n+2
4n+2
  枚棋子．

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