Question

【題目】甲、乙兩人到某商店購買A型和B型兩種特惠商品,已知甲、乙兩人購買A型和B型兩種商品的件數(shù)和所花錢的總額如下表所示：

	A型商品數(shù)量（件）	B型商品數(shù)量（件）	總額（元）
甲	2	3	43
乙	3	4	60

（1）試求A型和B型兩種商品的單價各是多少？

（2）假設(shè)兩人購買商品的件數(shù)相同,且兩人共花去了172元,則甲、乙兩人購買的所有商品中,A型商品共有幾件？B型商品呢？

Answer 1

【答案】（1）A型商品的單價為8元/件，乙型商品的單價為9元/件；（2）A型商品共有8件，B型商品共有12件﹒

【解析】分析：（1）設(shè)A型商品的單價為x元/件，乙型商品的單價為y元/件，根據(jù)2件A商品和3件B商品共43元和3件A商品和4件B商品共60元列方程組求解；

（2）設(shè)A型商品共買了a件，B型商品買了b件，根據(jù)總價錢的關(guān)系式找到a與b的和為偶數(shù)的正數(shù)即可．

詳解：（1）設(shè)A型商品的單價為x元/件，乙型商品的單價為y元/件，

由題意，得，解得：，

答：A型商品的單價為8元/件，乙型商品的單價為9元/件﹒

（2）設(shè)A型商品共有a件，B型商品共有b件，

由題意，得：8a+9b＝172，則a＝，

∵a，b都為正整數(shù)，∴或，

∵甲、乙兩人購買商品的件數(shù)相同，∴a，b都必為偶數(shù)，∴a＝8，b＝12，

答：A型商品共有8件，B型商品共有12件﹒