Question

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，開(kāi)口向下的拋物線y=ax²+bx+c的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B （0，3），則a的取值范圍是（　�。�

• A． a＜0
• B． -3＜a＜0
• C． a＜$-\frac{3}{2}$
• D． $-\frac{9}{2}$＜a＜$-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出a＜0，b＜0，由拋物線與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B （0，3），得出a+b=-3，得出-3＜a＜0即可．

解答 解：根據(jù)圖象得：a＜0，b＜0，
∵拋物線與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B （0，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+b+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
∴a+b=-3，
∵b＜0，
∴-3＜a＜0，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，難度一般，關(guān)鍵是正確獲取圖象信息進(jìn)行解題．