Question

陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃窗投射到地面上，地面上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)明亮的四邊形，用量角器量出這個(gè)四邊形的一個(gè)銳角恰好是30°，又用直尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40cm和55cm，那么地面上的四邊形面積和周長(zhǎng)分別為（ ）

A．1512.5 cm²；95 cm
B．550 cm²；190 cm
C．1100 cm²；190 cm
D．800 cm²；190 cm

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊相等可以求出四邊形的周長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出平行四邊形的高，即可得出平行四邊形的面積．
解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
由題意得出；四邊形的周長(zhǎng)為：2（AD+AB）=2×（40+55）=190（cm），
∵∠A=30°，
∴sin30°==，
解得：DE=20，
故四邊形面積為：55×20=1100（cm ²），
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平行四邊形的高是解題關(guān)鍵．