Question

【題目】為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車(chē)作為代步工具．如圖1所示是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖，車(chē)架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，車(chē)輪半徑28cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2

（1）求車(chē)座點(diǎn)E到地面的距離；（結(jié)果精確到1cm）
（2）求車(chē)把點(diǎn)D到車(chē)架檔直線AB的距離．（結(jié)果精確到1cm）．

Answer 1

【答案】
（1）解：作EF⊥AB于點(diǎn)F，如右圖所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離是63cm，

∵車(chē)輪半徑28cm，

∴車(chē)座點(diǎn)E到地面的距離是63+28=91cm

（2）解：作EF⊥AB于點(diǎn)F，如右圖所示，

∵AC=45cm，EC=20cm，∠EAB=75°，

∴EF=AEsin75°=（45+20）×0.9659≈63cm，

即車(chē)座點(diǎn)E到車(chē)架檔AB的距離是63cm．

【解析】作EF⊥AB于點(diǎn)F，先求得AE的長(zhǎng)度，然后依據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可求得EF的長(zhǎng)，最后，依據(jù)車(chē)座點(diǎn)E到地面的距離是EF的長(zhǎng)＋輪半徑的長(zhǎng)求解即可；

（2）作DF⊥AB于點(diǎn)F，CG∥AB，CG與DF交與點(diǎn)G，先求得DG的長(zhǎng)，然后再求得GF的長(zhǎng)即可.