【題目】已知非直角三角形ABC中，∠A＝45°，高BD與高CE所在直線交于點H，則∠BHC的度數(shù)是____．

【答案】45°或135°

【解析】

①△ABC是銳角三角形時，先根據(jù)高線的定義求出∠ADB=90°，∠BEC=90°，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ABD，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式進行計算即可得解；②△ABC是鈍角三角形時，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BHC=∠A，從而得解．

如圖1，△ABC是銳角三角形時，

∵BD、CE是△ABC的高線，

∴∠ADB=90°，∠BEC=90°.

在△ABD中，∵∠A=45°，

∴∠ABD=90°-45°=45°，

∴∠BHC=∠ABD+∠BEC=45°+90°=135°；

②如圖2，△ABC是鈍角三角形時，

∵BD、CE是△ABC的高線，

∴∠A+∠ACE=90°，∠BHC+∠HCD=90°，

∵∠ACE=∠HCD（對頂角相等），

∴∠BHC=∠A=45°．

綜上所述，∠BHC的度數(shù)是135°或45°．

故答案為：45°或135°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】今年6月份，某果農(nóng)收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往港口，已知一輛甲種貨車可裝荔枝和香蕉共5噸，且一輛甲種貨車可裝的荔枝重量（單位：噸）是其可裝的香蕉重量的4倍，一輛乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；

（1）一輛甲種貨車可裝載荔枝、香蕉各多少噸？

（2）該果農(nóng)安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；

（3）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農(nóng)應(yīng)選擇哪種方案？使運費最少？最少運費是多少元？

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【題目】快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機器人來代替人工分揀．已知購買甲型機器人1臺，乙型機器人2臺，共需14萬元；購買甲型機器人2臺，乙型機器人3臺，共需24萬元．

（1）求甲、乙兩種型號的機器人每臺的價格各是多少萬元；

（2）已知甲型和乙型機器人每臺每小時分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計劃購買這兩種型號的機器人共8臺，總費用不超過41萬元，并且使這8臺機器人每小時分揀快遞件數(shù)總和不少于8300件，則該公司有哪幾種購買方案？哪個方案費用最低，最低費用是多少萬元？

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【題目】如圖，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點，∠ACB=30°，延長CB至點D，使得CB=BD，過點D作DE⊥AC，垂足E在CA的延長線上，連接BE．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)BE=3時，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題引入：

(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

如圖2，∠CBO＝∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；

拓展研究：

(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說明理由；

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CA平分∠DCE，且與BE的延長線相交于點A.

（1）若∠A＝35°，∠B＝30°，則∠BEC＝ ；(直接在橫線上填寫度數(shù))

（2）小明經(jīng)過改變∠A，∠B的度數(shù)進行多次探究，得出∠A，∠B，∠BEC三個角之間存在固定的數(shù)量關(guān)系，請你用一個等式表示出這個關(guān)系，并進行證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線（＞0）與軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與軸交于點C。

（1）如圖1，若△ABC為直角三角形，求的值；

（2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B，C，P，Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交軸交于點E，若AE:ED＝1:4，求的值.

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【題目】下面是某同學(xué)在一次測驗中解答的填空題：

①若，則；

②方程的解為

③已知三角形兩邊分別為2和9，第三邊長是方程的根，則這個三角形的周長是17或19。

其中答案完全正確的題目個數(shù)是_____個.

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【題目】小明騎自行車上學(xué)，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途時，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程s（m）關(guān)于時間t（min）的函數(shù)圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（）

A.B.C.D.

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