Question

【題目】小明和小敏進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個(gè)土坡，按同一路線同時(shí)出發(fā)，從坡腳跑到坡頂再原路返回坡腳．他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平均速度的倍．設(shè)兩人出發(fā)后距出發(fā)點(diǎn)的距離為ym．圖中折線段表示小明在整個(gè)訓(xùn)練中y與x的函數(shù)關(guān)系．

（）點(diǎn)所表示的實(shí)際意義是__________．

（）求所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間第一次相遇？

Answer 1

【答案】（1）小明出發(fā)2分鐘跑到坡頂，此時(shí)離坡腳480米；

（）AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式為；

（）兩人第一次相遇時(shí)間為．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)到出發(fā)點(diǎn)的距離由大變小可知小亮2min時(shí)開(kāi)始下坡返回；（2）求出下坡時(shí)的速度，然后求出下坡的時(shí)間，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；（3）設(shè)兩人出發(fā)后xmin相遇，根據(jù)第一次相遇時(shí)，小敏下坡，小明上坡，列出方程求解即可．

試題解析：（）小明出發(fā)分鐘跑到坡頂，此時(shí)離坡腳米．

（）小明上坡的平均速度為 ，

則其下坡的平均速度為 ，

故回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)間為 ．

所以點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)所在直線的函數(shù)表達(dá)式為，

因?yàn)?/span>的圖像過(guò)點(diǎn)、，

所以

解方程組，得

所以所在直線的函數(shù)表達(dá)式為．

（）根據(jù)題意，可知小敏上坡的平均速度為，

設(shè)小敏出發(fā)后距出發(fā)點(diǎn)的距離為，

所以，解方程組得

因此，兩人第一次相遇時(shí)間為．