(2003•西城區(qū)模擬)如果關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),那么m的值是( )
A.-1
B.0
C.4
D.5
【答案】分析:根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求則可.設(shè)x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c為常數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則關(guān)于x的方程x2+(m+1)x+m-4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)可得:x1+x2==0,即可求得m的值.
解答:解:由根與系數(shù)的關(guān)系可得:x1+x2=-m-1,
又知兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù),則x1+x2=0,
即-m-1=0,則m=-1.
故選A
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,在解本題時(shí)一定要知道究竟是用哪個(gè)關(guān)系.
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(2003•西城區(qū)模擬)某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:每件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖1),每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來表示(如圖2).
(說明:圖1,圖2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本.)
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答:
(1)每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(利潤=售價(jià)-成本)是多少元?
(2)求圖2中表示的每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);
(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎(請(qǐng)寫出計(jì)算過程,不要求寫自變量的取值范圍)?若該公司共有此種商品30000件,準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完,請(qǐng)你計(jì)算一下至少可獲利多少元?

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(2003•西城區(qū)模擬)已知:拋物線y=ax2+(1-a)x+(5-2a)與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,tan∠CAO-tan∠CBO=2.
(1)當(dāng)拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)當(dāng)線段OB與線段OC長(zhǎng)度相等時(shí),在拋物線的對(duì)稱軸上取一點(diǎn)P,以點(diǎn)P為圓心作圓,使它與x軸和直線BD都相切,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(2003•西城區(qū)模擬)某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售,對(duì)三月份至七月份該商品的售價(jià)和成本進(jìn)行了調(diào)研,結(jié)果如下:每件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖1),每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點(diǎn)來表示(如圖2).
(說明:圖1,圖2中的每個(gè)實(shí)心黑點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)分別指相應(yīng)月份的售價(jià)和成本.)
請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息回答:
(1)每件商品在3月份出售時(shí)的利潤(利潤=售價(jià)-成本)是多少元?
(2)求圖2中表示的每件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍);
(3)你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎(請(qǐng)寫出計(jì)算過程,不要求寫自變量的取值范圍)?若該公司共有此種商品30000件,準(zhǔn)備在一個(gè)月內(nèi)全部售完,請(qǐng)你計(jì)算一下至少可獲利多少元?

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