（2011•梅州）為了鼓勵(lì)城區(qū)居民節(jié)約用水，某市規(guī)定用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月的用水量不超過(guò)20度時(shí)（1度=1米3），水費(fèi)為a元/度；超過(guò)20度時(shí)，不超過(guò)部分仍為a元/度，超過(guò)部分為b元/度．已知某用戶四份用水15度，交水費(fèi)22.5元，五月份用水30度，交水費(fèi)50元．
（1）求a，b的值；
（2）若估計(jì)該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過(guò)90元，求該用戶六月份的用水量x的取值范圍．
分析：（1）根據(jù)某用戶四份用水15度，交水費(fèi)22.5元，五月份用水30度，交水費(fèi)50元，分別求出a和b即可；
（2）根據(jù)“該用戶六月份的水費(fèi)支出不少于60元，但不超過(guò)90元”列一元一次不等式組求解即可．
解答：解：（1）根據(jù)題意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；

（2）根據(jù)題意列不等式組得：60≤20×1.5+2（x-20）≤90，
解得：35≤x≤50，
即該用戶六月份的用水量x的取值范圍為35≤x≤50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意準(zhǔn)確列出不等式組．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•梅州）如圖，在 Rt△ABC中，∠B=90°．ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，已知∠BAE=30°，則∠C的度數(shù)為
30
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•梅州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4，4），點(diǎn)B（-4，0），將△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)135°得到△A1B1O．回答下列問(wèn)題：（直接寫(xiě)結(jié)果）
（1）∠AOB=
45
45
°；
（2）頂點(diǎn)A從開(kāi)始到A1經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
3
2
π
3
2
π
；
（3）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為
（2
2
，2
2
）
（2
2
，2
2
）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•梅州）如圖1，已知線段AB的長(zhǎng)為2a，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A，B重合），分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作正△APC和正△PBD．
（1）當(dāng)△APC與△PBD的面積之和取最小值時(shí)，AP=
a
a
；（直接寫(xiě)結(jié)果）
（2）連接AD、BC，相交于點(diǎn)Q，設(shè)∠AQC=α，那么α的大小是否會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)面變化？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)P固定，將△PBD繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角小于180°），此時(shí)α的大小是否發(fā)生變化？（只需直接寫(xiě)出你的猜想，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•梅州）如圖，已知拋物線y=x2-4x+3與x 軸交于兩點(diǎn)A、B，其頂點(diǎn)為C．
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M（m，-2）是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：△ABC是等腰直角三角形；
（3）已知點(diǎn)D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以B、C、D、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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