Question

【題目】如圖，直線l上有一點(diǎn)P1（2，1），將點(diǎn)P1先向右平移1個單位，再向上平移2個單位得到點(diǎn)P2，點(diǎn)P2恰好在直線l上．　

（1）求直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將點(diǎn)P2先向右平移3個單位，再向上平移6個單位得到點(diǎn)P3．請判斷點(diǎn)P3是否在直線l上．

Answer 1

【答案】(1) y=2x-3;(2)存在,詳見解析.

【解析】

（1）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）,把點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)代入,利用待定系數(shù)法求得系數(shù)的值;
（2）根據(jù)平移的規(guī)律得到點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6,9）,代入直線方程進(jìn)行驗(yàn)證即可.

（1）設(shè)直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）,
∵點(diǎn)P1（2,1）,P2（3,3）在直線l上,

∴

解得:

∴直線l所表示的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=2x-3.
（2）點(diǎn)P3在直線l上.
由題意知點(diǎn)P3的坐標(biāo)為（6,9）,
∵2×6-3=9,
∴點(diǎn)P3在直線l上.