【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-4，0)，B(0，3)，對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依

次得到三角形（1）、三角形（2）、三角形（3）、三角形（4）、…，

（1）△AOB的面積是_____________；

（2）三角形（2016）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________.

【答案】 6； （8064，0）.

【解析】（1）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)求出OA、OB，再根據(jù)三角形的面積列式計(jì)算即可得解；
（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以3，根據(jù)商是671可知三角形（2013）是第671個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形，直角頂點(diǎn)在x軸上，再根據(jù)一個(gè)循環(huán)組的距離為12，進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）∵A（-4，0），B（0，3），
∴OA=4，OB=3，
∴△AOB的面積=×4×3=6；
（2）由圖可知，每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2016=3×672，

∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣，

∴三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=672×12=8064，

∴三角形2016的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（8064， 0）.

故答案為（8064，0）.

“點(diǎn)睛”本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，三角形的面積，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年5月6日，中國第一條具有自主知識產(chǎn)權(quán)的長沙磁浮線正式開通運(yùn)營，該路線連接了長沙火車南站和黃花國際機(jī)場兩大交通樞紐，沿線生態(tài)綠化帶走廊的建設(shè)尚在進(jìn)行中，屆時(shí)將給乘客帶來美的享受．星城渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車運(yùn)輸土方，已知2輛大型渣土運(yùn)輸車與3輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土運(yùn)輸車與6輛小型渣土運(yùn)輸車一次共運(yùn)輸土方70噸．

（1）一輛大型渣土運(yùn)輸車和一輛小型渣土運(yùn)輸車一次各運(yùn)輸土方多少噸？

（2）該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號的渣土運(yùn)輸車共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總量不少于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車至少派出2輛，則有哪幾種派車方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2，3，14，16，7，8，10，11，13的中位數(shù)是（　　）
A.3
B.7
C. 10
D.13

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是（　�。�
A.1，2，3
B.2，3，4
C.6，6，12
D.5，6，12

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸、軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線相交于

點(diǎn)A．

(1)點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo)分別是(０，　　 )、(　　，０)、(　　，　　 )；

（2）求兩條直線與軸圍成的三角形的面積；

（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q，使△OAQ的面積等于6，若存在請直接寫出Q點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)命題：

①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；

②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；

③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；

④正五邊形是軸對稱圖形，其中真命題有（ ）

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句正確是（ ）

A. 無限小數(shù)是無理數(shù) B. 無理數(shù)是無限小數(shù)

C. 實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù) D. 兩個(gè)無理數(shù)的和還是無理數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點(diǎn)開始，沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走，頂點(diǎn)編號的數(shù)字是幾，就走幾個(gè)邊長，則稱這種走法為一次“移位”． 如：小宇在編號為3的頂點(diǎn)上時(shí)，那么他應(yīng)走3個(gè)邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號為1的頂點(diǎn)；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點(diǎn)開始，那么第二次“移位”后他所處的頂點(diǎn)的編號為____________。第181次“移位”后，則他所處頂點(diǎn)的編號是___________。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，……根據(jù)規(guī)律可知，

（1）第7個(gè)數(shù)_____________,第n個(gè)數(shù)是______________（n是正整數(shù)）．

（2） 是第__________個(gè)數(shù)．

（3）計(jì)算．（本題6分）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案