【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標號1、2、3、4.小明先隨機地摸出一個小球,小強再隨機地摸出一個小球.記小明摸出球的標號為x,小強摸出的球標號為y.小明和小強在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當x>y時小明獲勝。否則小強獲勝.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明獲勝的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小強再隨機摸球,問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.
【答案】(1)(2)不公平,理由見解析.
【解析】試題分析:(1)畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果共12種,而小明獲勝的有6種情況,然后利用概率公式計算即可;(2)通過畫樹狀圖,分別求出小明獲勝和小強獲勝的概率,比較大小即可,概率相等,游戲公平,否則不公平.
試題解析:解:(1)畫樹狀圖得:
∵共有12種等可能的結(jié)果,
小明獲勝的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6種情況,
∴小明獲勝的概率為:=;
(2)畫樹狀圖得:
∵共有16種等可能的結(jié)果,
小明獲勝的有(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3)共6種情況,
∴P(小明獲勝)==,P(小強獲勝)=,
∵P(小明獲勝)≠P(小強獲勝),
∴他們制定的游戲規(guī)則不公平.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(8分) 如圖,點C、M、N在射線DQ上,點B在射線AP上,且AP∥DQ,∠D=∠ABC=80°,∠1=∠2,AN平分∠DAM.
(1)試說明AD∥BC的理由;
(2)試求∠CAN的度數(shù);
(3)平移線段BC.
①試問∠AMD:∠ACD的值是否發(fā)生變化?若不會,請求出這個比值;若會,請找出相應(yīng)變化規(guī)律;
②若在平移過程中存在某種位置,使得∠AND=∠ACB,試求此時∠ACB的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在國家倡導(dǎo)下,“全民閱讀”正逐步走向普及,學(xué)校要求同學(xué)們在家里利用閑暇時光多讀些有益的書籍. 王剛同學(xué)在本學(xué)期開學(xué)初對本年級部分同學(xué)寒假在家平均每天讀書的頁數(shù)進行了抽樣調(diào)查(結(jié)果取整數(shù)),所得數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:
讀書頁數(shù) | 0.5~20.5 | 20.5~40.5 | 40.5~60.5 | 60.5~80.5 | 80.5~100.5 |
頻 數(shù) | 20 | 25 | 30 | 15 | 10 |
(1)抽取樣本的容量是 .
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補全圖中的頻數(shù)分布直方圖.
(3)樣本的中位數(shù)所在的范圍是 .
(4)若該年級有學(xué)生1060人,那么大約有多少學(xué)生在寒假平均每天讀書60.5~100.5頁之間?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)(﹣8)+10+2+(﹣1);
(2)||×()×0.6÷(﹣1.75);
(3)(﹣10)3+[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2];
(4)﹣32×(﹣)2+()×(﹣24).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在3月份,某縣某一周七天的最高氣溫(單位:℃)分別為:12,9,10,6,11,12,17,則這組數(shù)據(jù)的極差是( )
A.6
B.11
C.12
D.17
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在比例尺為1:800000的“中國政區(qū)”地圖上,量得甲市與乙市之間的距離是2.5cm,則這兩市之間的實際距離為( )km.
A.20000000B.200000C.200D.2000000
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中考體育測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況,隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
()寫出扇形圖中__________,并補全條形圖.
()在這次抽測中,測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是__________個、__________個.
()該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有人,如果體育中考引體向上達個以上(含個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩船同時從小島A出發(fā),甲船沿北偏西20°的方向以40海里/時的速度航行;乙船沿南偏西80°的方向以30海里/時的速度航行.半小時后,兩船分別到達B,C兩處.
(1)以1cm表示10海里,在圖中畫出B,C的位置;
(2)求A處看B,C兩處的張角∠BAC的度數(shù);
(3)測出B,C兩處的圖距,并換算成實際距離(精確到1海里).
六、(本大題共12分)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com