如圖，從O點射出炮彈落地點為D，彈道軌跡是拋物線，若擊中目標C點，在A測C的仰角∠BAC＝45°，在B測C的仰角∠ABC＝30°，AB相距，OA＝2km，AD＝2km．

(1)求拋物線解析式；

(2)求拋物線對稱軸和炮彈運行時最高點距地面的高度．


作CE⊥x軸于E，設CE＝x千米．

∵∠CAB＝45°，∴CE＝AE＝x，在Rt△BCE中，

AB＝AE＋EB，

即解得x＝1，∴OE＝OA＋AE＝2＋1＝3．

由C(3，1)，D(4，0)，O(0，0)，

設y＝a(x－4)(x－0)，把(3，1)代入上式：

1＝a(3－4)(3－0)，解得即

，拋物線對稱軸：x＝2，炮彈運行最高點時距地面高度是千米．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


 已知a、b滿足，解關于的方程。

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已知函數(shù)，當函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是(    )

A．x＜1          B．x＞1           C．x＞－2         D．－2＜x＜4

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已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示．

(1)對稱軸方程為____________；

(2)函數(shù)解析式為____________；

(3)當x______時，y隨x的增大而減��；

(4)當y＞0時，x的取值范圍是______．

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若b＞0時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋a2－1的圖象如下列四圖之一所示，根據(jù)圖象分析，則a的值等于(    )

A．      B．－1            C．        D．1

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D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


拋物線y＝x2－2x＋1與坐標軸的交點個數(shù)為(  )

A．無交點  B．1個  C．2個  D．3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在Rt△ABC中，AB＝9，BC＝6，∠B＝90°，將△ABC折疊，使點A與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為(　 　)

A.  B.

C．4  D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


到三角形三條邊距離相等的點是       (    )

   A．三邊高線的交點          B．三條中線的交點

   C．三條垂直平分線的交點    D．三條內(nèi)角平分線的交點

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