如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，∠1=∠B，AD=3，BD=4，求AC的長(zhǎng)度．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：由題意直接證明△ACD∽△ABC，列出關(guān)于線段AC的比例式，求出AC即可解決問(wèn)題．
解答：解：∵∠A=∠A，∠1=∠B，
∴△ACD∽△ABC，
∴
AD
AC
=
AC
AB
，即
3
AC
=
AC
7
，
∴AC=
21
．
點(diǎn)評(píng)：該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題；解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)元素，確定相似三角形，正確列出比例式來(lái)分析、判斷或解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器，容器內(nèi)的水中浸沒(méi)著一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是20厘米的圓錐形鐵塊．當(dāng)取出鐵塊后，容器中的水面下降了多少厘米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，線段AB、CD分別表示甲、乙兩建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，從B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角α為60°，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角β為30°，已知甲建筑物的高度AB=34m，求甲、乙兩建筑物之間的距離BC和乙建筑物的高度DC．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解方程：
2x-1
3
=
2x+1
6
-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

問(wèn)：你能比較兩個(gè)數(shù)20082009和20092008的大小嗎？
為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，寫(xiě)出它的一般形式，比較nn+1與（n+1）n的大�。╪為正整數(shù)），從分析n=1，n=2，n=3…的情形入手，通過(guò)歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，猜想出結(jié)論．
（1）比較各組數(shù)的大�、�12和21；②23和32；③34和43；④45和54
（2）由（1）猜想出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系是
 
；
（3）由（2）可知：20082009
 
 20092008．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們?cè)趯W(xué)習(xí)“§2.5等腰三角形的軸對(duì)稱性”時(shí)，有一個(gè)思考：“如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，如果∠B=30°，那么AC與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？”請(qǐng)你寫(xiě)出AC與AB所滿足的數(shù)量關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某販毒分子乘游艇正在沿北偏西30°的方向逃離A港，其速度為50海里/小時(shí)，在距離A港正西100海里的緝私艇B接到任務(wù)后，迅速前往截?fù)簦?小時(shí)后在C處成功截住販毒艇．請(qǐng)用比例尺畫(huà)出圖形，并估算緝毒艇航行的速度、截?fù)籼嶤相對(duì)于點(diǎn)B的方向角（速度精確到個(gè)位，方向角精確到度）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長(zhǎng)為12cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是
 
 cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，直線l：y=ax+b與反比例函數(shù)y=
a+3
x
在第一象限的圖象相切，設(shè)直線l與x軸，y軸交點(diǎn)分別是A、B，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，求△OAB面積S的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案