【題目】一次函數(shù)y1＝x+m的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A（﹣1，﹣3）和點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求m及k的值．

（2）求點(diǎn)B、C坐標(biāo)，并結(jié)合圖形直接寫(xiě)出不等式0＜x+m＜的解集．

【答案】（1）m=-2，k=3；（2）B（3，1），C（2，0）,2＜x＜3．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法此題得解；

（2）兩解析式聯(lián)立，解方程組求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可找出不等式的解集．

解：（1）將A（﹣1，﹣3）代入y1＝x+m得﹣1+m＝﹣3，

解得m＝﹣2，

∴一次函數(shù)y1＝x-2

將A（﹣1，﹣3）代入y2＝，

解得：k＝﹣1×（﹣3）＝3，

∴反比例函數(shù)解析式為y2＝ ．

（2）當(dāng)時(shí)，解得 ∴

解得或，

∴B（3，1），

觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

在第一象限，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，

但當(dāng)時(shí)，

∴不等式0＜x+m＜的解集是2＜x＜3．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=2，CD=1，連接AC，以對(duì)角線AC為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃骶匦?/span>ABCD的相似矩形AB1C1C，再連接AC1，以對(duì)角線AC1為邊作矩形AB1C1C的相似矩形AB2C2C1,......，按此規(guī)律繼續(xù)下去，則矩形AB2019C2019C2018的面積為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣1，5）、B（﹣2，0）、C（﹣4，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1：

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小為原來(lái)的，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)趫D中y軸的左側(cè)畫(huà)出△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面積．

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【題目】年月日商用套餐正式上線.某移動(dòng)營(yíng)業(yè)廳為了吸引用戶(hù)，設(shè)計(jì)了，兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖），轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為個(gè)扇形，分別為紅色和黃色；轉(zhuǎn)盤(pán)被等分為個(gè)扇形，分別為黃色、紅色、藍(lán)色，指針固定不動(dòng).營(yíng)業(yè)廳規(guī)定，每位新用戶(hù)可分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)各一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域顏色相同，則該用戶(hù)可免費(fèi)領(lǐng)取通用流量（若指針停在分割線上，則視其指向分割線右側(cè)的扇形）.小王辦理業(yè)務(wù)獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，求他能免費(fèi)領(lǐng)取通用流量的概率.

A B

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD邊長(zhǎng)為6，∠BAD＝120°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上且BE＝AF，則EF的最小值為_____，

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）若CD=2，求BD的長(zhǎng)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C坐標(biāo)分別為（0，1）、（0，5）、（3，0），D是平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠ADB＝45°，則線段CD的最大值是__________

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【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y= -x+b的圖象與反比例函數(shù)（x>0）的圖象交于點(diǎn)A（m , 3）和B（3 , n ）.過(guò)A作AC⊥x軸于C，交OB于E，且EB = 2EO

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式

（2）點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的一點(diǎn)，過(guò)P作PD⊥x軸于D，若四邊形APDC面積為S，求S的取值范圍.

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