Question

14、計算：
（1）（-2x²y）³+8（x²）²•（-x）²•（-y）³=

-16x⁶y³

；
（2）（2a+b）²-（2a-b）（a+b）=

2a²+3ab+2b²

；
（3）（-x+y）（-x-y）（y²+x²）=

x⁴-y⁴

．

Answer 1

分析：按照先乘方，再乘除，最后算加減的順序直接進行計算．

解答：解：（1）原式=-8x⁶y³+8x⁴•x²•（-y³），
=-8x⁶y³-8x⁶y³，
=-16x⁶y³；

（2）原式=4a²+4ab+b²-（2a²+2ab-ab-b²），
=4a²+4ab+b²-2a²-ab+b²，
=2a²+3ab+2b²；

（3）原式=（x²-y²）（x²+y²）=x⁴-y⁴．

點評：計算時，注意靈活運用乘法公式，可以簡化運算．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²，注意平方差公式等于兩項式，而完全平方公式則等于三項式．