Question

小明從A地出發(fā)向B地行走，同時(shí)曉陽(yáng)從B地出發(fā)向A地行走，如圖所示，相交于點(diǎn)M的兩條線段l₁、l₂分別表示小明、曉陽(yáng)離A地的距離y（千米）與已用時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系．
（1）小明與曉陽(yáng)相遇時(shí)，曉陽(yáng)出發(fā)的時(shí)間是______；
（2）求小明與曉陽(yáng)的速度．

Answer 1

【答案】分析：（1）先設(shè)出l₁的解析式為：y₁=k₁x，根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)（30，4），求出l₁的解析式，再根據(jù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出小明與曉陽(yáng)相遇時(shí)，曉陽(yáng)出發(fā)的時(shí)間；
（2）根據(jù)l₁的解析式求出小明的速度，再根據(jù)函數(shù)的圖象過(guò)（12，1.6），（0，4）求出l₂的解析式，即可得出曉陽(yáng)的速度．
解答：解：（1）設(shè)l₁的解析式為：y₁=k₁x，
∵函數(shù)的圖象過(guò)（30，4），
∴4=30k₁，
∴y=x，
當(dāng)y₁=1.6時(shí)，x=12，
∴小明與曉陽(yáng)相遇時(shí)，曉陽(yáng)出發(fā)的時(shí)間是12分鐘；

（2）∵l₁的解析式為y=x，
∴小明的速度是每分鐘千米，
設(shè)l₂的解析式為：y_，2=k₂x+b，
∵函數(shù)的圖象過(guò)（12，1.6），（0，4），
∴y=-x+4，
∴曉陽(yáng)的速度是每分鐘千米；
答：小明的速度是每分鐘千米，曉陽(yáng)的速度是每分鐘千米．
故答案為：12分鐘．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)的解析式，此類(lèi)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．注意利用一次函數(shù)求最值時(shí)，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；即由函數(shù)y隨x的變化，結(jié)合自變量的取值范圍確定最值．