設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+‥‥‥+S2011的值是________．


分析：方程組 的解為 ，直線y=kx+k-1與x軸的交點(diǎn)為 ，y=（k+1）x+k與x軸的交點(diǎn)為（ ，0），先計(jì)算出SK的面積，再依據(jù)規(guī)律求解．
解答：方程組 的解為 ，
所以直線的交點(diǎn)是（-1，-1），
直線y=kx+k-1與x軸的交點(diǎn)為 ，y=（k+1）x+k與x軸的交點(diǎn)為（ ，0），
∴Sk==，
所以 S1+S2+S3+…+S2011=（1-+-+-+…+-）
=×（1-）
=×
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；也考查了坐標(biāo)與線段的關(guān)系、三角形的面積公式以及分?jǐn)?shù)的特殊運(yùn)算方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)直線y=kx（k＜0）與雙曲線y=-
5x
相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，
則5x1y2-3x2y1的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為sk，則s1+s2+s3…+s2006的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2），且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出直線AC和BC的解析式；
（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得以PQ為一腰的△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）設(shè)直線y=kx+2k（k＞0）與線段OC交于點(diǎn)D，與（1）中的拋物線交于點(diǎn)E，精英家教網(wǎng)若S△CDE=S△AOE，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•朝陽區(qū)二模）如圖，點(diǎn)P（-3，1）是反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象上的一點(diǎn)．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)直線y=kx與雙曲線y=
m
x
的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P和P′，當(dāng)
m
x
＜kx時(shí)，直接寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線y=kx+k-1和直線y=（k+1）x+k（k是正整數(shù)）及x軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+S3+‥‥‥+S2011的值是
 
．

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