Question

1．如圖，已知△ABC和過點(diǎn)O的兩條互相垂直的直線x、y，畫出△ABC關(guān)于直線x對(duì)稱的△A′B′C′，再畫出△A′B′C′關(guān)于直線y對(duì)稱的△A″B″C″，觀察△ABC與△A″B″C″，這兩個(gè)三角形具有怎樣的對(duì)稱性？

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，可得答案．

解答 解：由△ABC關(guān)于直線x對(duì)稱的△A′B′C′，
得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．
由△A′B′C′關(guān)于直線y對(duì)稱的△A″B″C″，
得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．
△ABC與△A″B″C″對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
△ABC與△A″B″C″關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何變換的類型，旋轉(zhuǎn)是繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到新圖形，軸對(duì)稱是沿某條直線翻折得到新圖形，平移是沿直線移動(dòng)一定距離得到新圖形，認(rèn)真判斷觀察時(shí)要緊扣圖形變換特點(diǎn)，認(rèn)真判斷．