Question

【題目】點(diǎn) A（2，m），B（2，m-5）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若△ABO是直角三角形，則m的值不可能是（ ）

A.4B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】B

【解析】

分∠OAB＝90°，∠OBA＝90°，∠AOB＝90°三種情況考慮：當(dāng)∠OAB＝90°時(shí)，點(diǎn)A在x軸上，進(jìn)而可得出m＝0；當(dāng)∠OBA＝90°時(shí)，點(diǎn)B在x軸上，進(jìn)而可得出m＝5；當(dāng)∠AOB＝90°時(shí)，利用勾股定理可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之即可得出m的值．綜上，對(duì)照四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．

解：分三種情況考慮（如圖所示）：

當(dāng)∠OAB＝90°時(shí)，m＝0；

當(dāng)∠OBA＝90°時(shí)，m5＝0，解得：m＝5；

當(dāng)∠AOB＝90°時(shí)，AB2＝OA2＋OB2，即25＝4＋m2＋4＋m210m＋25，

解得：m1＝1，m2＝4．

綜上所述：m的值可以為0，5，1，4．

故選B．