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6.如圖,AD是△ABC的角平分線,DE⊥AB于E,若AB=18,AC=12,△ABC的面積等于36,則DE=125

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)得ACAB=DCBD,則SADCSADB=23,由△ABC的面積得出△ABD的面積,從而求出高DE的長(zhǎng).

解答 解:∵AD是△ABC的角平分線,
ACAB=DCBD,
∵AB=18,AC=12,
DCBD=1218=23,
SADCSADB=23
∴S△ABC=36,
∴S△ADB=35×36=1085,
12AB•DE=1085
12×18×DE=1085,
∴DE=125

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的性質(zhì),熟練掌握角平分線的性質(zhì)是做好本題的關(guān)鍵;對(duì)于三角形的面積,如果高相等,對(duì)應(yīng)底邊的比就是面積的比.

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